C语言:数据在内存中的存储

整数在内存中的存储

整数的二进制表示方法有三种:原码,反码,补码

有符号的整数,三种表示方法均有符号位数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,最高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。

原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后,我们调试看一个细节:

#include <stdio.h>
 int main()
 {
 	int a = 0x11223344;
 	return 0;
 }

在这里插入图片描述
调试的时候,我们可以看到在a中的0x11223344这个数字是按照字节为单位,倒着存储的。这就是由于字节在内存中的存储决定的。

什么是大小端?

超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分
为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:

大端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
小端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,⽽数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。

为什么要有大小端

这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着⼀个字节,⼀个字节为8bit 位,但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端储模式。

设计程序判断机器的大小端

//方法一:使用指针强制类型转换
#include <stdio.h>
 int check_sys()
 {
 	int i = 1;
 	return (*(char *)&i);
 }
 
 int main()
 {
 	int ret = check_sys();
 	if(ret == 1)
 		printf("小端\n");
 	if(ret == 0)
 		printf("大端\n");
 	return 0;
 }
 //方法二:使用联合体
 int check_sys()
 {
 	union
 	{
 		int i;
 		char c;
 	}un;
 	un.i = 1;
 	return un.c;
 }

浮点数在内存中的存储

常见的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括float,double,long double类型。

先看代码:

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", * pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	return 0;
}

输出结果如下:
在这里插入图片描述
上述代码中,n*pFloat在内存中存的是相同的内容,但是从浮点数和整数的角度解读结果大相径庭。

要理解这个结果,就要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE(电器和电子工程协会)754,任意一个而进制浮点数V可以表示成下面的形式:
在这里插入图片描述
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是101.0,相当于1.01×2^2。那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。十进制的-5.0,写成二进制是-101.0,相当于-1.01×2^2。那么,按照上面V的格式,可以得出S=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M

浮点数的存储过程

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

前面说过,1≤M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxx的形式,其中.xxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,因此可以被舍去,只保存后⾯的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

⾄于指数E,情况就比较复杂

首先,E为一个无符号整数(unsignedint)

这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。⽐如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

浮点数的读取过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。比如:0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为: 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位S);

题目解析

现在,我们再看一开始给的代码。

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", * pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	return 0;
}

9以整型的形式存储在内存中,二进制序列为:00000000 00000000 00000000 00001001

float*类型的指针读取到此地址,会认为:符号位S=0,后面的八位指数E=00000000,最后23位的有效数字M=00000000000000000001001

由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然,V是⼀个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看第2环节,浮点数9.0,为什么整数打印是1091567616.

⾸先,浮点数9.0等于⼆进制的1001.0,即换算成科学计数法是:1.001×2^3,所以:
9.0 = (−1)^0 ∗ (1.001) ∗ 2^3,那么,第一位的符号位S=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010

所以,写成二进制形式,应该是S+E+M,即0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的二进制数,被当做整数来解析的时候,就是整数在内存中的补码,原码正是1091567616

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