力扣题解（ 最长递增子序列）

300. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列

。

规定dp[i]存放包含第i个元素在内的最长递增子序列，则dp[i]可以表示为从（0-i-1）中任何一个dp[j]加上i位置的元素的值（当i位置元素大于j位置元素时），则只需要从（0-i-1）中找出符合元素大小关系且dp[j]最大的dp[j]+1=dp[i]。

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
      int n=nums.size();
      vector<int>dp(n,1);
      for(int i=1;i<n;i++)
      {  
          for(int j=0;j<i;j++)
          {
             if(nums[j]<nums[i])
             {
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
             }
          }
      }

      int ret=dp[0];
      for(int i=1;i<n;i++)
      {
        ret=max(ret,dp[i]);
      }
      return ret;

    }
};