LeetCode 221. 最大正方形

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LeetCode 221. 最大正方形，难度中等。

DP

解题思路：构建一个 dp 数组，其中 dp[i][j] 的含义是位置 (i, j) 为右下角的最大正方形的边长。

动态转移方程

• 如果 matrix[i][j] == '0'，那么 dp[i][j] = 0，因为位置 (i, j) 不能成为正方形的一部分。

• 如果 matrix[i][j] == '1'，那么 dp[i][j] 的值取决于其左边、上边和左上角的三个位置的 dp 值。具体来说，dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1。

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }

        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        int maxSide = 0;
        int[][] dp = new int[rows][cols];

        // 遍历矩阵
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            for (int j = 0; j < cols; ++j) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        // dp[i][j] 等于左、上和左上角三个位置的 dp 值的最小值加 1
                        dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                    }
                    // 更新最大边长
                    maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        
        return maxSide * maxSide;
    }
}