Codeforces Round 960 (Div. 2)VP

总评:感觉这前面四题不是很需要什么知识,更像思维题,但是细节比较多。

1.简单的博弈:https://codeforces.com/contest/1990/problem/A

直接说结论:如果每一个数的个数都是偶数,那么失败,否则胜利。

很好证明:假如全是偶数,那么先手拿一个,后手一定可以拿相同的一个,于是先手必败。

下面是AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n;
int a[10010];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		sort(a+1,a+n+1);
		int k=1;
		int f=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]==a[k]) continue;
			int w=i-k;
			if(w%2){
				cout<<"YES"<<endl;
				f=0;
				break;
			}
			k=i;
		}
		if(f){
			if((n-k+1)%2==0) cout<<"NO"<<endl;
			else cout<<"YES"<<endl;
		}
	}
}

2.构造+贪心:https://codeforces.com/contest/1990/problem/B

一开始想我在[y,x]都填1,然后在两侧-1,1交错并保证和为0或者-1即可。然后WA了两发。

这里有个细节:对于[1,y-1]一开始是填1还是-1需要根据它的区间长度的奇偶讨论/

下面是AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,x,y;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>x>>y;
		int xx;
		if(y%2) xx=1;
		else xx=-1;
		for(int i=1;i<=y-1;i++){
			cout<<xx<<" ";
			xx=-xx;
		}
		
		for(int i=y;i<=x;i++){
			cout<<1<<" ";
		}
		xx=-1;
		
		
		for(int i=x+1;i<=n;i++){
			cout<<xx<<" ";
			xx=-xx;
		}
		cout<<endl;
	}
}

3.枚举:https://codeforces.com/contest/1990/problem/C

首先我们先自己进行一遍操作,发现序列一定长成如00002222333444这种形式,再来一遍:

00000222233344,我们可以看到就是左边多了个0,使整个序列向右平移一个,然后最边上的被挤了出去,因此我们可以从我们考虑倒数第i个数字a的贡献,它距尾还有n-i+1个距离:它还可以坚持n-i+1轮,也就是贡献a*(n-i+1),于是我们遍历一遍即可。

但是对于11123333,操作一次:01111333,我们发现2并没有做出贡献,而他是被1吸收了。那么怎么处理呢?

我们计:A1为原数列,A2为操作一次得到的,其中A2可能夹杂这单个元素。我们不妨对A2再操作一次A3,那么A3单个元素只可能出现在最后(不理解的可以自己试一下),这样即可。

下面是AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,n;
ll a[200010];
ll yuan[200010];
ll yuan1[200010];
ll sum;
int cun[200010];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) sum+=a[i];
		memset(cun,0,sizeof(cun));
		ll maxx=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
		cun[a[i]]++;
		if(cun[a[i]]<2) yuan[i]=maxx;
		else{
			if(a[i]>maxx){
				yuan[i]=a[i];
				maxx=a[i];
			}
			else yuan[i]=maxx;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) sum+=yuan[i];
		memset(cun,0,sizeof(cun));
		 maxx=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
		cun[yuan[i]]++;
		if(cun[yuan[i]]<2) yuan1[i]=maxx;
		else{
			if(yuan[i]>maxx){
				yuan1[i]=yuan[i];
				maxx=yuan[i];
			}
			else yuan1[i]=maxx;
			}
		}
		//>2次
		for(int i=n;i>=1;i--){
			sum+=(n-i+1)*yuan1[i];
		}
		cout<<sum<<endl; 
	}
}

4.贪心:https://codeforces.com/contest/1990/problem/D

首先:从1枚举到n假如出现长度>4的直接用一次操作2消掉。因为用一的话至少3次,而我们3次操作2就可以把周围两行+本行删掉。

其次对于长度1的等价于长度2,长度为3的等价于长度4.

这样我们就把问题简化成了2和4的长度。

对于连续的4,我们可以用两次操作2,也可以用1次操作1把它凸出来的消掉,然后剩下的22可以左右分或者直接删。我们发现两次操作一一定可以删掉,同时执行1次可以为后来更少次数留下更多可能(2442),于是1次操作1更优。于是我们用1次操作1。

现在图上只有连续的2以及孤立的4.

我们从1枚举到n,发现有连续的2就删。这样图上就只有单个的2/4了。

此时,从1--n,对于4直接用操作2,对于2直接操作1即可。

下面是AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n,a[200010];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
		
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]>4){
				a[i]=0;
				cnt++;
			}
			else if(a[i]==0) continue;
			else if(a[i]==1) a[i]=2;
			else if(a[i]==3) a[i]=4;
		}
		//对于连续的4消掉
		for(int i=1;i<=n-1;i++){
			if(a[i]==4&&a[i]==a[i+1]){
				a[i]=2;
				a[i+1]=2;
				cnt++;
			}
		} 
		//对于连续的2消掉
		for(int i=1;i<=n-1;i++){
			if(a[i]==2&&a[i]==a[i+1]){
				a[i]=0;
				a[i+1]=0;
				cnt++;
			}
		} 
		//cout<<cnt<<endl;
		//for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
		//cout<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]==0) continue;
			if(a[i]==4) cnt++;
			else if(a[i]==2&&a[i+1]==0) cnt++;
			else{
				cnt+=2;
				i++;
			}	
		} 
		cout<<cnt<<endl;
	}
}

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