哈希 -- 简单实现

在STL库中,有map和set两个关联式容器,这两个容器的底层都是以红黑树为底层。但是在后续的发展过程中,我们发现有些场景的数据不适合用红黑树进行存储,所以有人就发明了底层为哈希表的map和set,称为unordered_map 和 unordered_set,这两个容器的存储内容并不是顺序存储。

目录

一、unordered_map 和 unordered_set

<1>接口的介绍

<2>性能区别

二、底层

<1>分类

1.直接定址法

2.除留余数法

3.随机数法(了解即可,使用的频率较少)

<2>哈希冲突的解决方法

1、闭散列

2、开散列

<3>代码实现中的一些问题

<4>代码实现(闭散列)

<5>迭代器的实现和开散列的哈希表实现

<6>unordered_map 和 unordered_set 的封装


一、unordered_map 和 unordered_set

<1>接口的介绍

这两个容器在使用方面与set和map高度相似,

我们可以发现,基本上这里的接口都和map和set的接口高度重合,具体的用法可自行查询,与map和set无太大的差异。

<2>性能区别

我们可以使用一定的数据对这两个容器进行插入的测试,以此来比较它们之间的性能。下面以set为例。

这里我们先以十万量级的数据做对比,

我们可以看见,在除去重复值的情况下,我们可以看见总共插入3万多的整数,但set插入的时间是unordered_set的两倍。

下面我们对上述的数据进行修改,由于srand函数只能生成3万多个随机数,会产生很多的重复值。所以我们可以对测试代码稍加修改,消除一些重复值,然后将数据量扩大到一百万级别。

运行结果

我们可以看见,虽然两者的插入时间相差不大,但unordered_set的速度仍然比set的插入速度要快。当然,在一些特定的场景下,set插入速度就unordered_set快(比如在有序场景下)。从时间复杂度上来说,哈希表属于O(1)级别,而红黑树属于O(logN);

二、底层

什么是哈希?哈希又称散列,就是将存储的值和存储位置建立起关联关系,并将其存储起来。

上面这种情况就是我们常见的一种情况,把对应的数据映射到对应的下标,并++,但是这种存储方式就存在一种弊端,那就是当数据范围非常大时,我们就需要开非常的空间来存储对应的数据,这种情况是不可取的,所以我们就需要通过别的方式来建立映射。

<1>分类

1.直接定址法

直接定址法就是上述我们所介绍的方法,这种方法胜在能直接找出对应的映射位置,但是会造成空间的浪费。

2.除留余数法

对于直接定址法所产生的问题,我们可以通过除留余数法进行解决。这个方法就是将对应的数据除以哈希表的大小,也就是顺序表的大小,产生的余数就是对应的新下标。但是,这个方法也有一个缺点,那就是会造成哈希冲突(哈希碰撞),也就是多个值映射到同一个位置。

3.随机数法(了解即可,使用的频率较少)

选择一个随机函数,取关键字的随机函数为它的哈希地址,。

还有许多的方法可以建立映射,这里我们不一一赘述,如有需要,可自寻查询。

<2>哈希冲突的解决方法

1、闭散列

该方法也称为开放定址法,当哈希冲突发生时,我们可以将新的数据放到冲突位置的下一个空位置当中。寻找空位的方法也有许多,这里我们主要介绍线性探测的方式来查找。该方法就是依次在映射位置向后查找,遇到结尾要回绕,直到遇见空就停止。

而哈希冲突越多,插入的效率就越低。所以就有了负载因子的概念,负载因子 = 实际存储的数据 / 表的大小。一般我们会将负载因子控制在0.7,如果超过0.7,一般我们就会进行扩容操作。

1、查找与插入

        插入位置 i = key % 表的大小,根据i的大小,无论是插入还是查找,我们都可以通过线性探测依次向后查找即可,我们就可以完成插入与删除操作。

2、删除

        在删除之前,我们需要先进行查找,这里会产生一些特殊的情况,下面举个例子。

如果我们将15删除后,查找6,我们就会发现找不到6,因为我们在找到6前,就已经存在了空。所以我们对空间上的位置加上一个标记,以此来表示它是被删除的,还是存在,亦或是空。如果是被删除的状态,我们就需要继续向后寻找。

2、开散列

开散列的拉链法,又成为哈希桶。这个方法其实就是将相同的映射值用链表连接起来,顺序表上存储的是链表的头节点。

开散列的删除、插入和查找工作会更加简单,如果要查找,直接在对应的映射的地址上的链表依次查找即可,删除就是单链表的删除。

<3>代码实现中的一些问题

1、在扩容时,我们需要注意的是,新表的数据需要通过旧表重新映射得来。这也就是为什么在数据量级比较大时,set和unordered_set插入速度差不多的原因。

2、在开散列的开放定址法中,我们可以需要通过每个节点加上状态标记,方便后续的查找和删除

3、由于我们在前面存储的数据都是整数,但是日常生活中不可能都是存储整数,一般我们都是以字符串的方式存储数据(也有可能是其他类型的数据),我们需要通过哈希函数来对这些数据进行转换成整数。

哈希函数存在很多的算法,这里不一一赘述,读者可以自行搜寻。比较常见的就是BKDR、DJB、AP等等,这里我使用的BKDR的算法,也就是乘131,1313.....等数值。这里需要特别注意的是,我们一般不用字符串的长度作为转换值,这样可能回造成数值的高度重合。

4、在开散列的开放定址法中,我们的探测方式并不只有线性探测,但需要注意的是查找、删除和插入所用的方法一定是要一样的。

<4>代码实现(闭散列)

template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& s)
	{
		return s;
	}
};
template<>//模板特换
struct HashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		size_t hash = 0;
		for (auto& e : s)
		{
			hash += e;
			hash *= 131;//防止出现字符串因顺序不同,而造成返回整型相同。
		}
		return hash;
	}
};
namespace open_address
{
	enum State
	{
		EMPTY,
		EXIST,
		DELETE
	};
	template<class K, class V>
	struct HashData
	{
		pair<K, V> data;
		State state = EMPTY;
	};


	template<class K, class V, class HashFunc = HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
	public:
		HashTable(size_t size = 10)
		{
			_table.resize(size);
		}
		HashTable<K, V, HashFunc>* Find(const K& key)
		{
			HashFunc ht;
			size_t hashi = ht(key) % _table.size();
			while (_table[hashi].state != EMPTY)
			{
				if (key == _table[hashi].data.first && _table[hashi].state == EXIST)
				{
					return &_table[hashi];
				}
				++hashi;
				hashi %= _table.size();
			}
			return nullptr;
		}
		bool Erease(const K& key)
		{
			HashTable<K, V>* ret = Find(key);
			if (ret)
			{
				ret->_table.state = DELETE;
			}
			else
			{
				return false;
			}
			--_n;
			return true;
		}
		bool insert(const pair<K, V>& val)
		{
			//扩容
			if ((double)_n / _table.size() >= 0.7)
			{
				size_t newsize = _table.size() * 2;
				//vector<HashData> newtable(newsize);//注释的代码和下面一段代码效果等同
				遍历旧表
				//for (auto& e : _table)
				//{
				//	if (e.state == EXIST)
				//	{
				//		size_t newi = e.data.first % newtable.size();
				//		while (newtable[newi].state == EXIST)
				//		{
				//			++newi;
				//			newi %= _table.size();
				//		}

				//	    newtable[newi].data = e;
				//		newtable[newi].state = EXIST;
				//	}
				//}
				//_table.swap(newtable);
				HashTable<K, V, HashFunc> newtable(_table.size() * 2);
				for (auto& e : _table)
				{
					if (e.state == EXIST)
					{
						newtable.insert(e.data);
					}
				}
				_table.swap(newtable._table);

			}
			HashFunc ht;
			size_t hashi = ht(val.first) % _table.size();
			//线性探测
			while (_table[hashi].state == EXIST)
			{
				++hashi;
				hashi %= _table.size();
			}

			_table[hashi].data = val;
			_table[hashi].state = EXIST;
			_n++;
			return true;
		}
	private:
		vector<HashData<K, V>> _table;
		size_t _n = 0;
	};
}

<5>迭代器的实现和开散列的哈希表实现

迭代器:

template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>//前置声明
class HashTable;
template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>
struct HashIterator
{
public:
	typedef HashTable<K, V, KeyOFT, Hash> HT;
	typedef HashNode<V> Node;
	typedef HashIterator<K, V, KeyOFT, Hash> Self;
	HashIterator(HT* p, Node* pc)
		:hc(p)
		,node(pc)
	{
	}
	V* operator->()
	{
		return &node->val;
	}
	V& operator*()
	{
		return node->val;
	}
	Self& operator++()
	{
		if (node->next)
		{
			node = node->next;
		}
		else
		{
			KeyOFT kot;
			Hash hs;
			size_t hashi = hs(kot(node->val)) % hc->ptr.size();

			hashi++;
			while (hashi < hc->ptr.size())
			{
				if (hc->ptr[hashi])
				{
					node = hc->ptr[hashi];
					break;
				}
				hashi++;
			}
			if (hashi == hc->ptr.size())
			{
				node = nullptr;
			}
		}
		return *this;
	}
	bool operator!=(const Self& val)
	{
		return node != val.node;
	}
	HT* hc;
	Node* node;
};

这里前置声明是为了能够访问HashTable中的私有成员,这里我直接定义的是HashTable这个类,也可以直接将迭代器的成员变量设置成vector,这样就不需要加前置声明了。

HashTable:
 

	template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>
	class HashTable
	{
	public:
		//为了访问hc中的私有成员
		template<class K, class V, class KeyOFT, class Hash>
		friend struct HashIterator;

		typedef HashNode<V> Node;
		typedef HashIterator<K, V, KeyOFT, Hash> Iterator;

		HashTable()
		{
			ptr.resize(10, nullptr);
			_n = 0;
		}
		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < ptr.size(); i++)
			{
				Node* cur = ptr[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->next;
					delete cur;
					cur = next;
				}
				ptr[i] = nullptr;
			}
		}
		Iterator begin()
		{
			for (size_t i = 0; i < ptr.size(); i++)
			{
		      //找到第一个桶的第一个节点
				if (ptr[i])
				{
					return Iterator(this, ptr[i]);
				}
			}
			return end();
		}
		size_t size()
		{
			return this->_n;
		}
		Iterator end()
		{
			return Iterator(this, nullptr);
		}
		bool Erease(const K& key)
		{
			Hash h;
			KeyOFT kot;
			size_t hashi = h(key) % ptr.size();
			Node* cur = ptr[hashi];
			Node* prv = nullptr;
			while (cur)
			{
				if (kot(cur->val) == key)
				{
					if (prv)
					{
						prv->next = cur->next;
					}
					else
					{
						ptr[hashi] = cur->next;
					}
					delete cur;
					--_n;
					return true;
				}
				prv = cur;
				cur = cur->next;
			}
			return false;
		}
		pair<Iterator,bool> insert(const V& val)
		{
			if (Find(val).first != end())
			{
				return make_pair(Find(val).first, false);
			}
			else
			{
				Hash h;
				KeyOFT kot;
                //这里我们直接不采用直接swap两个表的方式,我们直接将节点挂到新的表上,这样我们
                //节省析构节点的时间,在所有节点重新挂完后,我们再swap即可
				if (_n == ptr.size())//负载因子等于1,就开始扩容
				{
					vector<Node*> newTable(ptr.size() * 2, nullptr);
					for (size_t i = 0; i < ptr.size(); i++)
					{
						//依次取出旧表中的节点
						Node* cur = ptr[i];
						while (cur)
						{
							size_t num = h(kot(cur->val)) % (ptr.size() * 2);

							cur->next = newTable[num];
							newTable[num] = cur;
							cur = cur->next;
						}
					}
					ptr.swap(newTable);
				}
				size_t n = h(kot(val)) % ptr.size();
				Node* newnode = new Node(val);
				newnode->next = ptr[n];
				ptr[n] = newnode;
				_n++;
				return make_pair(Iterator(this,newnode),true);
			}
		}
		pair<Iterator,bool> Find(const V& val)
		{
			KeyOFT kot;
			Hash h;
			size_t n = h(kot(val)) % ptr.size();
			Node* cur = ptr[n];
			while (cur)
			{
				if (kot(cur->val) == kot(val))
				{
					return make_pair(Iterator(this,cur),true);
				}
				cur = cur->next;
			}
			return make_pair(Iterator(this,nullptr),false);
		}
	private:
		vector<Node*> ptr;
		size_t _n;
	};

上述的KeyOFT模板参数是为上层的unoreded_map 和unordered_set封装做准备的。

<6>unordered_map 和 unordered_set 的封装

unordered_set:

	template<class K,class Hash = HashFunc<K>>
	class unorderset
	{

		struct SetKeyOFT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
		typedef typename Hash_Bucket::HashTable<const K, K, SetKeyOFT, HashFunc<K>>::Iterator Iterator;
	public:
		pair<Iterator,bool> Insert(const K& kv)
		{
			return ht.insert(kv);
		}
		Iterator begin()
		{
			return ht.begin();
		}
		Iterator end()
		{
			return ht.end();
		}
		bool Erase(const K& key)
		{
			return ht.Erease(key);
		}
		Iterator Find(const K& Key)
		{
			return ht.Find(Key);
		}
	private:
		Hash_Bucket::HashTable<const K ,K, SetKeyOFT, HashFunc<K>> ht;
	};

unordered_map:

template<class K, class V,class Hash = HashFunc<K>>
class unordermap
{
public:
	struct MapKeyOFT
	{
		const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
		{
			return kv.first;
		}
	};
	typedef typename Hash_Bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOFT, Hash>::Iterator Iterator;
	pair<Iterator,bool> Insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		return ht.insert(kv);
	}
	Iterator begin()
	{
		return ht.begin();
	}
	Iterator end()
	{
		return ht.end();
	}
	bool Erase(const K& key)
	{
		return ht.Erease(key);
	}
	pair<Iterator, bool> Find(const K& Key)
	{
		return ht.Find(Key);
	}
	V& operator[](const K& key)
	{
		pair<Iterator, bool> ret = Insert(make_pair(key,V()));
		return ret.first->second;
	}
private:
	Hash_Bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOFT, Hash> ht;
};

以上就是所有内容,感谢阅读!!!

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