高级排序算法-快速排序

高级排序算法-快速排序

这个方法的代码参考leecode平台的大佬——liweiwei1419的文章，原文出处：https://leetcode.cn/leetbook/read/learning-algorithms-with-leetcode/55szu2/

本文语言用的是C++：

快速排序实现一：

//leecode第912题快速排序一实现
class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        quickSort(nums, 0, len - 1);
        return nums;
    }

private: 
    void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
        // 注意：这里包括 > 的情况，与归并排序不同，请通过调试理解这件事情
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int p = partition(nums, left, right);
        quickSort(nums, left, p - 1);
        quickSort(nums, p + 1, right);
    }

    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        // 随机选择一个元素作为切分元素
        int randomIndex = rand() % (right - left + 1) + left;//生成随机数的范围[left～right]
        swap(nums, randomIndex, left);

        int pivot = nums[left];
        // 循环不变量： lt 意即 less than
        // [left + 1, lt] < pivot，
        // [lt + 1, i) >= pivot
        int lt = left;
        // 注意，这里取等号
        for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
            if (nums[i] < pivot) {
                // 交换当前元素与 lt 的位置
                lt++;
                swap(nums, i, lt);
            }
        }
        // 最后这一步要记得交换到起始位置
        swap(nums, left, lt);
        return lt;
    }

    void swap(vector<int>& nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
};

快速排序实现二（指针对撞）：

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        quickSort(nums, 0, len - 1);
        return nums;
    }

private: 
    void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
        // 注意：这里包括 > 的情况，与归并排序不同，请通过调试理解这件事情
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int p = partition(nums, left, right);
        quickSort(nums, left, p - 1);
        quickSort(nums, p + 1, right);
    }

/**
     * 目标：与切分元素相等的元素均匀地分布在切分元素最终所在位置的两侧
     * 这个定义非常重要，直接影响我们的算法初始值定义
     * [left + 1, le) 全部小于标定点
     * (ge, right] 全部大于标定点
     * 在指针对撞的过程中，和标定点相同的元素就被挤到了中间
     *
     * @param nums
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        // 随机选择一个元素作为切分元素
        int randomIndex = rand() % (right - left + 1) + left;//生成随机数的范围[left～right]
        swap(nums, randomIndex, left);

        // 循环不变量，le = less equals，ge = greater equals
        // all in [left + 1, le) <= pivot
        // all in (ge, right] >= pivot
        // le > ge 的时候终止
        int pivot = nums[left];
        int le = left + 1;
        int ge = right;
        while (true) {
            // 注意：这里一定是 nums[le] < pivot，等于 pivot 的元素是被交换过来得到的
            while (le <= ge && nums[le] < pivot) {
                le++;
            }
            // 此时 le 来到第 1 个大于等于 pivot 的位置
            while (le <= ge && nums[ge] > pivot) {
                ge--;
            }
            // 此时 ge 来到第 1 个小于等于 pivot 的位置
            if (le > ge) {
                break;
            }

            swap(nums, le, ge);
            le++;
            ge--;
        }
        swap(nums, left, ge);
        return ge;
    }

    void swap(vector<int>& nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
};