Day50代码随想录动态规划part12:309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

Day50 动态规划part12 股票问题

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

leetcode题目链接:309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣(LeetCode)

题意:给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):

  • 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
  • 卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

思路

  • dp数组含义:第i天的状态
    • dp[i][0]是持有股票的状态
    • dp[i][1]是保持卖出股票的状态(冷冻期之后)
    • dp[i][2]是卖出股票的操作(之前dp[i][1]和dp[i][2]是归为一类的)
    • dp[i][3]冷冻期
  • 递推公式:
    • 如果在第i天持入dp[i][0]:dp[i][0]=max(dp[i-1][0]前一天就持有, 冷冻期的下一天持有dp[i-1][3]-prices[i],也可以是冷冻期之后一直没有操作,一直是保持卖出股票的状态dp[i-1][1]-prices[i])
    • dp[i][1] = max(dp[i-1][1]前一题就保持卖出, dp[i-1][3]前一题是冷冻期)
    • dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
    • dp[i][3] = dp[i-1][2]前一题一定是卖出的状态
  • 初始化:基础是di0天,dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] =0 (本来是不合理的状态,所以要考虑递推公式里dp[i][0] = dp[i-1][1]- price[i]这一项,需要初始化成多少就写成多少),dp[0][2] = 0, dp[0][3] = 0
  • 遍历顺序:从小到大遍历
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        dp = [[0]*4 for i in range(len(prices))]
        # 初始化
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        dp[0][2] = 0
        dp[0][3] = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][3]-prices[i], dp[i-1][1]-prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
            dp[i][3] = dp[i-1][2]
        return max(dp[len(prices)-1][1], dp[len(prices)-1][2], dp[len(prices)-1][3])

714.买卖股票的最佳时机含手续费

leetcode题目链接:. - 力扣(LeetCode)

题意:给定一个整数数组 prices,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ;非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。返回获得利润的最大值。

注意:这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程,每笔交易你只需要为支付一次手续费。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        dp = [[0]*2 for i in range(len(prices))]
        dp[0][0] = -prices[0] #持有股票
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-fee)
        return dp[-1][1] 

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