C++——时间复杂度

时间复杂度的估算

方法

时间复杂度十分的简单，但是在估算时有些需要注意的点还是要写

例如代码：

for (int i = 0; i < n; i++）
{
	int x;
	cin >> x;
	a[i] = x;
}

这段代码的时间复杂度是：O(n)，当然在实际估算的时候也不需要太精确

常见的时间复杂度有这些：
$O(log(n))$
$O(sqrt(n))$
$O(n)$
$O(n^2)$
$O(n+m)$
$O(1)$
$O(log(log(n)))$
$O(n\times log(n))$
$O(n\times log(log(n)))$
也不多，在考试的时候基本都用得着

一般双重循环的就是$O(n^2)$

三重循环就是$O(n^3)$

一般考试的时候不考$O(log(n))O(log(log(n)))O(n\times log(n))O(n\times log(log(n)))$

但是还是要知道

排序算法时间复杂度：
冒泡排序（Bubble Sort）: 平均时间复杂度为 O(n^2)
选择排序（Selection Sort）: 平均时间复杂度为 O(n^2)
插入排序（Insertion Sort）: 平均时间复杂度为 O(n^2)
快速排序（Quick Sort）: 平均时间复杂度为 O(nlogn)，在最坏情况下会退化到 O(n^2)
归并排序（Merge Sort）: 平均时间复杂度为 O(nlogn)
堆排序（Heap Sort）: 平均时间复杂度为 O(nlogn)

举一反三

给出以下函数，请推算出平均时间复杂度：

bool judge(int n)
{
	for (int i = 2; i*i < n; i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

答案：
平均时间复杂度为$O(sqrt(n))$